숫자 그리고 나누기표

 

이번 글에서는

나누기에 대해

이야기하려고 합니다.

 

사전적 정의는

다음과 같습니다.

 

나누기

나눗셈을 함

 

나누다

하나를 둘 이상으로 가르다.

 

나눗셈

몇 개의 수나 식 따위를 나누어 계산함.

 

나눗셈의 부호 ‘÷' 를 이르는 말.

 

<출처 : 네이버 국어사전>

 

사전에서는 나누기 또는 나눗셈에 대하여

'나눈다'는 표현을 사용하고 있습니다.

교육과정을 어느 정도 받으면

'나눈다'는 표현이 어떤 것인지

바로 와닿을 것입니다.

 

하지만 나누기를

처음 배우는 사람한테는

나눈다는 표현이

쉽게 다가오지 않을 것 같습니다.

여기서는 나눗셈을 빼기를 이용해서

이야기해보려고 합니다.

 

이전 글에서

곱하다에 대한 사전적 정의는

'둘 이상의 수 또는 식을 두 번이나

그 이상 몇 번 되짚어 합치다'라는

정의와 더하기를 이용해서

이야기하였습니다.

 

그래서 곱하다는 것은

곱하기 표 뒤에 나오는 수만큼

곱하기 앞에 나오는 수를 여러 번 더하는 것이라고

표현하였습니다.

 

마찬가지로 나누기도

다음과 같이

표현될 수 있다고 생각합니다.

나누기 표 앞의 수를 뒤의 수만큼

몇 번을 뺄 수 있는지 알아보는 것.

 

예를 들어,

4 ÷ 2의 답은

4를 2만큼 두 번 뺄 수 있으니,

즉, 4 - 2 - 2 = 0,

 

이렇게 4에 2를 두번 빼면

아무것도 남지 않습니다.

그래서 4 ÷ 2 = 2 가 됩니다.

 

또 다른 예로는

6 ÷ 2의 답은

6을 2만큼 세 번 뺄 수 있으니,

즉 6 - 2 - 2 - 2 = 0,

이렇게 6이라는 숫자에 2를 세번 빼면

아무것도 남지 않으니

6 ÷ 2 = 3 이 됩니다.

 

그럼, 일상생활에서는

나누기를 사용하게 되는

상황과 문장 들은

무엇이 있을까요?

 

가장 대표적으로는,

먹을 것 또는 물건이 몇 개 있는데,

사람이 몇 명이라면,

한 사람당 몇 개씩 먹을 수 있을까?

아니면, 먹을 것 또는 물건이 몇개 있는데,

한 사람당 몇개씩 나누어 주려고 한다,

몇 명에게 나누어 줄 수 있을까?

이 될 것입니다.

 

그럼 이제 몇 가지 예를 통해

어떻게 수학 언어로 표현하고

어떻게 답을 찾아가는지

이야기해보겠습니다.

 

철수네 가족은

아빠, 엄마, 누나, 철수가 있습니다.

아침을 먹기 위해

가족 모두가 식탁에 모였습니다.

엄마가 달걀말이를 만들어주셨습니다.

철수는 달걀말이가

몇 개 인지 궁금해졌습니다.

세어보니 모두 여덟 개였습니다.

철수는 한 사람당 달걀말이를 몇 개씩

먹을 수 있는지 궁금해졌습니다.

가족 한 명 당 달걀말이를

몇 개 먹을 수 있을까요?

 

이제 위 내용을 수학 언어로

정리해보겠습니다.

 

한 사람당 먹으려고 하는 것은

달걀말이이며,

개수는 8 개입니다.

철수네 가족은

아빠, 엄마, 누나, 철수

이렇게 모두 4명입니다.

 

이제 궁금한 것은

달걀말이를 한 사람당

몇 개씩 먹을 수 있느냐입니다.

 

이제 이것을 수학 언어로 표현하면,

 8 (달걀말이 개수)

÷ (몇 개씩 나누어 먹을 수 있습니다.) 4 (철수네 가족 수)

= 2 (한 사람당 먹을 수 있는 달걀말이의 개수)

 

이제 말을 모두 없애면,

8 ÷ 4 = 2 가 됩니다.

즉, 한 사람당 2개씩 먹을 수 있습니다.

답을 찾는 과정을 설명하면

다음과 같습니다.

 

8 ÷ 4는,

8을 4로 몇 번 뺄 수 있느냐입니다.

8 - 4 = 4, 1번째 뺐습니다.

 

즉, 가족 모두 달걀말이를

첫 번째로 하나씩 먹으면,

네 개가 남을 것입니다.

 

4 - 4 = 0, 2번째 뺐습니다.

즉, 가족 모두 달걀말이를

두 번째로 하나씩 먹으면,

달걀말이는 모두 없어질 것입니다.

 

8을 4로 2번 빼면,

아무것도 남지 않습니다. 그래서,

8 ÷ 4 = 2 가 됩니다.

 

영희는 엄마와 함께

놀이터에 나갈 준비를 하고 있습니다.

영희는 친구들에게 나누어 주려고

과자 아홉 개를 챙겼습니다.

영희는 친구들을 만나면

과자를 세 개씩 나누어 주어야겠다고

생각했습니다.

영희는 몇 명의 친구들에게

과자를 나누어 줄 수 있을까요?

영희가 친구들에게 나누어주려고 하는 것은 과자이며,

모두 9개입니다.

영희는 한 친구를 만나면 주려고 하는 과자의

개수는 3개입니다.

 

이제 이것을 수학 언어로 표현하면,

 9 (영희가 가지고 있는 과자의 개수)

÷ (친구들에게 나누어 주려고 합니다.) 3 (친구 한 명당 나누어 주려는 과자의 개수)

= 3 (영희가 과자를 나누어 줄 수 있는 친구의 숫자)

 

글을 없애면,

9 ÷ 3 = 3 이 됩니다.

즉, 영희는 3명의 친구들에게

과자를 나누어 줄 수 있습니다.

 

답을 찾는 과정은 똑같이,

9 ÷ 3은

9를 3으로 몇 번 뺄 수 있는지 이기 때문에,

9 - 3 = 6, 1번째 뺐습니다.

 

영희가 첫 번째 만난 친구에게

과자 3개를 주면,

과자는 6개가 남을 것입니다.

6 - 3 = 3, 2번째 뺐습니다.

 

영희가 두 번째 만난 친구에게

과자 3개를 주면,

과자는 3개가 남을 것입니다.

3 - 3 = 0, 3번째 뱄습니다.

 

영희가 세 번째 만난 친구에게

과자 3개를 주면,

과자는 모두 없어질 것입니다.

 

위 과정을 통해

영희는 3번째 만난 친구까지만

과자를 나누어 줄 수 있다는 것을 알 수 있습니다.

즉,

9 ÷ 3 = 3 이 됩니다.

 

민우는 읽고 싶은 책이

모두 여덟 권 있습니다.

여덟 권을 모두 읽기에는 힘들 것 같아서

하루에 두 권씩 읽기로 마음먹었습니다.

민우는 몇일이면 책을 모두 읽을 수 있을까요?

민우가 읽어야 할 책은 모두 8권입니다.

민우가 하루에 읽기로 한 책은 2권입니다.

 

이제 수학 언어로 표현하면,

 8 (민우가 읽고 싶은 책의 수) 

÷ (며칠 동안 책을 나누어서 읽으려고 합니다.)  2 (하루에 읽을 책의 수)

= 4 (민우가 책을 모두 읽는데 걸리는 일 수)

 

이제 글을 없애면,

8 ÷ 2 = 4,

즉, 민우는 4일이면

책을 모두 읽을 수 있습니다.

 

역시 답을 찾아가는 과정을 보면,

8 ÷ 2는

8을 2로 몇 번 뺄 수 있는지를

찾으라는 의미이므로,

8 - 2 = 6, 1번째 뺐습니다.

민우가 1번째 날 책 2권을 읽으면,

읽어야 할 책은 6권 남을 것입니다.

 

6 - 2 = 4, 2번째 뺐습니다.

민우가 2번째 날 책 2권을 읽으면,

읽어야 할 책은 4권 남을 것입니다.

 

4 - 2 = 2, 3번째 뺐습니다.

민우가 3번째 날 책 2권을 읽으면,

읽어야 할 책은 2권 남을 것입니다.

2 - 2 = 0, 4번째 뺐습니다.

 

민우가 4번째 날 책 2권을 읽으면,

읽어야 할 책이 더 이상 없을 것입니다.

그래서,

8 ÷ 2 = 4 가 됩니다.

 

이렇게 무언가를 나눠줘야 한다는 말을 듣거나,

나눠줘야 할 일이 생기면,

한 번쯤은 연필로 종이에 수학 언어를 사용해서

미리 답을 찾아보세요.

아니면 영희처럼 과자를 나눠줘야 할 때,

몇 명의 친구에게 나눠 주거나,

또는 몇 개씩 나눠 주고 싶을 때,

미리 연필이나 볼펜으로 과자봉지에

수학 언어로 써보세요,

 

과자가 10개 있는데

2개씩 나누어 주면

5명의 친구에게 나눠줄 수 있으니,

10 ÷ 2 = 5

 

또는

과자가 10개 있는데

5명의 친구에게 나눠주고 싶으니,

한 친구에게 과자 2개씩을 줘야겠다 해서

10 ÷ 5 = 2

 

이렇게 주변의 다양한 상황들을

나누기 표를 써서 표현도 해보고

답도 찾아서

써넣어보시기를 바랍니다.

계속 반복하다 보면

언젠가는 위에처럼

여러 번 빼기를 사용해서 답을 찾는 것이 아닌,

숫자와 나누기 표를 보면

바로 답을 생각해낼 수 있을 것이라고

믿습니다.