분수

 

오늘은

분수에 대해

이야기하려고 합니다.

 

분수는

수학식을 계산하고

풀이할 때

많이 사용하는

수학 언어 중 하나라고

생각합니다.

 

오늘은

분수가 갖는 의미에 대해

설명해보려고 합니다.

 

분수

정수 a를

0이 아닌 정수 b로 나눈 몫을

a/b로 표시한 것.

a, b가 양의 정수일 때에,

분수 a/b는

1을 b등분 한 것이

a개 모인 것으로 생각할 수도 있고,

a의 b에 대한 비 a:b의 값으로 볼 수도 있다.

 

<출처 : 네이버 국어사전>

 

사전적 의미는

분수에 대해 많이 알고 있을 때,

이해할 수 있을 것 같습니다.

 

우선 분수는

어떻게 표현할 까요?

분수는

아래 그림처럼

작대기가 가운데 있고,

위아래로 숫자를 쓰거나,

작대기 왼쪽에 숫자를 하나쓰고,

작대기 위아래로 숫자를 써서

표현합니다.

그리고

작대기 위에 있는 숫자를 '분자',

작대기 아래에 있는 숫자를 '분모'라고 부릅니다.

 

 

 

말로 표현할 때는

'몇 분의 몇' 또는 '몇과(와) 몇분의 몇'이라고 읽는데,

분모의 숫자를 먼저,

그다음에 분자의 수를 읽습니다.

분수 앞에 숫자가 있는 경우에는

앞에 있는 숫자를 먼저 읽습니다.

 

왼쪽부터 차례로 읽어보면,

사 분의 구

팔 분의 이

오 와 삼 분의 이

이 와 삼 분의 팔

이렇게 읽을 수 있습니다.

 

분수는

어떻게 사용할까요?

분수는

나눗셈의 또 다른 표현이라고

이해하면 좋을 것 같습니다.

 

예를 들어

아래처럼 나눗셈을 분수로 표현하면,

나누기 표 앞에 있는 숫자는 분자로,

나누기표 뒤에 있는 숫자는 분모로

하여 표현합니다.

 

 

 

그래서

나누기를 사용할 수 있는

모든 곳에

분수를 사용할 수 있습니다.

 

예를 들어,

영희는 과자를 8개 가지고 있습니다.

영희는 동생 민희와 과자를 똑같이(똑같은 개수로)

나누어 먹으로 려고 합니다.

영희와 민희는 각각 몇 개씩

나누어 먹을 수 있을까요?

 8 (과자의 개수) ÷ 2 (사람의 수, 영희와 민희)

 

이제 글을 없애면,

아래와 같이

나누기 표를 써서

표현할 수 있으며,

동시에

분수로도 표현할 수 있습니다.

 

그럼 답은 어떻게 될까요?

나누기표를 사용한

식가 분수를 표현한 것은

같은 의미이므로

답 역시 동일합니다.

 

같은 방법으로

분수로 표현된 숫자는

나누기표를 사용해서

표현할 수 있고

나눗셈과 같은 방법으로

계산하여 답을 얻을 수 있습니다.

 

 

 

이제는

분수가 갖는 의미에 대해

이야기해보겠습니다.

 

우선,

처음 예를 들었던 것을 이야기해보면

과자 8개가 있고,

2명이 나누어 먹으려고 했습니다.

그래서 나눗셈을 해보니

한 명당 4개를 먹을 수 있다는

답이 나왔습니다.

이걸 분수로 표현하면

아래처럼 표현할 수 있습니다.

한 명당 4개를 먹을 수 있다는

표현이 됩니다.

 

 

 

이런 표현은

자동차의 계기판에 나와있는

속도 표시에도 나와 있습니다.

우리는 자동차 계기판 속도가

나와 있는 곳을 보면

 

 

라는 표현을 볼 수 있습니다.

여기서,

 km는 '킬로미터'라고 읽으며,

거리를 나타내는

단위 중 하나입니다.

 h는 영어 'hour'를 줄여서 표현한 것이고,

우리나라말로는 '시간'입니다.

 

이것은 아래처럼

분수를 표현한

또 다른 방법입니다.

 

위의 예시와 동일하게

속도가 갖는 의미는 이렇습니다.

 

예를 들어

속도가 '50km/h'라는 것은

1시간당 50킬로미터를 갈 수 있다는

의미입니다.

 

 

 

분수는

다음과 같이

사용할 수 도 있습니다.

 

영수와 철수는 점심으로

피자를 먹고 있습니다.

피자는 모두 여덟 조각이 있었습니다.

이 중에서 영수는 피자를 5조각을 먹었고

철수는 피자를 3조각 먹었습니다.

이 말을 분수로 표현하면,

 

 

 

분수는

전체 수량 중에

각자의 양을 표현하는

수학 언어인 것입니다.

우리가 자주 하는 말 중에

'반'이라는 말이 있습니다.

'반만 주세요'

'반만 먹을래요' 이 표현은

수학 언어로

 

입니다.

이 표현은

전체를 둘로 나눴을 때,

둘 중의 하나라는 의미입니다.

예를 들어 과자가 하나 있을 때,

'반'만 달라는 의미는

과자를 둘로 나눈 후,

그중에 하나를 달라는

의미입니다.

 

 

 

그럼 앞에 표현했던

분수 중에서

숫자와 분수를 같이 쓰는 경우는

어떤 걸까요?

과자를 계속 예로 들어서

이야기하면,

 

이걸 나누기 표도 같이 사용하면,

아래와 같습니다.

 

 

이렇게 분수는

첫 번째

분모에 있는 숫자만큼

분자의 숫자로

무엇을 할 수 있는지를

나타낼 수 있고,

앞의 예를 들면,

사람 1명당 과자 몇 개를 먹을 수 있다거나,

1시간 동안 몇 킬로미터를 갈 수 있다거나,

하는 등의 표현으로 사용되고,

 

두 번째

전체 수량 중에서

몇 개를 의미하는지를

표현할 수 있고,

앞의 예를 들면,

피자 8조각 중 다섯 개,

과자 2개 중 하나 등과 같은 말을

수학 언어로 표현할 때

사용할 수 있습니다.