도형

 

오늘은

도형에 대해

이야기하려고 합니다.

 

도형은

수학언어의 또 다른

기본 언어 입니다.

 

수학은 전에도 이야기하였듯이

우리 주변의 모습을

수학 언어를 통해서

이해하고자 하는 노력입니다.

 

그중에 도형은

우리 주변의 사물들의 모습을

수학 언어로 표현하고

이해하려고 하는 것입니다.

 

도형

점, 선, 면, 체 또는 그것들의 비합을

통 들어 이르는 말

사각형, 원, 구 따위를 이른다.

 

<출처 : 네이버 국어사전>

 

가장 첫 번째 도형을 나타내는

수학 언어는 '점'입니다.

점을 표현할 때는

아래 그림과 같이 표현합니다.

 

 

하지만 사물에서

이게 '점'이다라고

말하기는 쉽지 않습니다.

그래서 '선'을 가지고

'점'을 이야기할 수 있습니다.

 

선

그어 놓은 금이나 줄

 

<출처 : 네이버 국어사전>

 

수학 개념으로 이야기하면,

점과 점을 이은 것을

선이라고 합니다.

 

 

선의 양 끝을

'점'이라고 합니다.

또는 아래 그림과 같이

선과 선이 만나는 부분을

'점'이라고 합니다.

 

 

'선'에는

'직선'과 '곡선'이

있습니다.

'점'과 '점' 사이를

가장 짧게 잇는 '선'을

'직선'이라고 합니다.

 

 

'점'과 '점'사이를

구불구불하게 이은 '선'은

'곡선'이라고 합니다.

 

 

 

도형은

'직선'과 '직선'을

이어 만든 것을 말합니다.

 

'직선' 세개세 개를 이어서 만든 것은

'삼각형'이라고 합니다.

 

 

'직선' 네개네 개를 이어서 만든 것은 

'사각형'이라고 합니다.

 

 

'직선' 다섯개다섯 개를 이어서 만든 것은

'오각형'이라고 합니다.

 

 

그럼 '직선' 여섯개여섯 개를 이어서 만든 것은

무엇이라고 부를까요?

 

이미 규칙을 알 아차리 신 분은

답을 알고 계실 거라고 생각합니다.

 

정답은'육각형'입니다.

 

직선의 개수와

각형 앞에 놓인 숫자가

동일하다는 것을

눈치챘을 거라 생각합니다.

직선 6개가 모여 있으니,

6 각형이라고 합니다.

 

 

이렇게

직선만을 가지고 만든 도형을

다각형이라고 합니다.

 

다각형

셋 이상의 직선으로 둘러싸인 평면 도형

선분의 수에 따라

삼각형, 사각형, 오각형 따위가 있다.

 

<출처 : 네이버 국어사전>

 

그럼, 직선이 계속 증가하면 어떻게 될까요...?

직선 12개 면, 12 각형

직선 25개면, 25 각형

 

점점 우리가 알고 있는

어떤 모양을 닮아가고

있지 않나요?

 

인터넷에 검색을 하니

가장 많은 직선을 가지고 그린

다각형은

육만 오천 오백 삼십칠 각형이라고 하네요.

 

 

 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A1%EB%A7%8C%EC%98%A4%EC%B2%9C%EC%98%A4%EB%B0%B1%EC%82%BC%EC%8B%AD%EC%B9%A0%EA%B0%81%ED%98%95

육만오천오백삼십칠각형 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

어쨌든 보시면 아셨겠지만

직선의 개수가 점점 증가하면

점과 점 사이가 점점 가까워지고,

우리가 알고 있는

'원'의 형상에 가까워집니다.

 

그러고 나서는

더 이상 '직선'이 없는

하나의 동그란 곡선으로 이 루어며

우리는 이것을 '원'이라고 부릅니다.

 

 

 

 

주변을 천천히 둘러보시면

우리 주변의 사물들은

모두 도형의 모습으로

이루어져 있습니다.

모든 사물들이

직선이나 곡선을 가지고 있고,

이 선들이 모여

다양한 도형의 모습을

갖추고 있습니다.

 

우리가 매일 뛰놀 때

사용하는 축구공은

'원'의 모습을 가지고 있고,

숟가락은

'원'과 '사각형'이

합쳐져 있는 모습입니다.

 

우리가 좋아하는 텔레비전은

사각형의 모습을 가지고 있고,

부모님과 캠핑을 떠나서

잘 때 쓰는 텐트는

삼각형과 사각형으로

이루어져 있습니다.

 

우리가 사는 집은

수많은 다각형으로

이루어져 있습니다.

 

우리는 도형을

왜 생각해야 할까요...?

아마도 우리가

나중에 무언가를 만들 때

우리에게 가장 잘 어울리는

모습을 찾기 위한 것이라고 생각합니다.

 

예를 들어,

우리가 가지고 노는

축구공과 농구공은

왜 '원'의 모습을 갖고 있을까요?

아마 원이 아닌 '사각형'의 모습을

가지고 있었다면

발로 찰 때, 발이 엄청 아플 겁니다.

사각형 공을

머리로 받거나 몸으로 받을 때

사각형의 점 있는 곳에

머리나 몸이 닿으면 얼마나 아플까요?

그리고 사각형이

원처럼 굴러가지도 않을 것입니다.

 

우리가 좋아하는 텔레비전이

'사각형'이 아닌

'원'이나 '삼각형'이면 어떨까요...?

 

자동차 바퀴가 '원' 이 아니면?

 

벌집은

왜 '육각형' 모양을

갖고 있을까요...?

주변의 사물들이

갖고 있는 도형의 모습이나

자연의 모습이

어떤 도형의 모습을 닮았는지

이야기를 찾아보세요...

많은 수학 이야기들을

알아갈 수 있을 것입니다.